Welche Form haben die Planetenbahnen? Für die Astronomen von Ptolemäus bis Kopernikus war die Antwort klar: Planeten bewegen sich auf Kreisen oder zumindest auf Bahnen, die sich durch Überlagerung mehrerer Kreisbewegungen deuten lassen. Erst Johannes Kepler machte 1609 Schluss mit dieser falschen Vorstellung. Nachdem er das umfangreiche und präzise Beobachtungsmaterial von Tycho Brahe ausgewertet hatte, fand er heraus, dass sich die Planeten auf Ellipsen bewegen. Die Punkte einer Ellipse sind dadurch gekennzeichnet, dass die Summe ihrer Entfernungen zu den so genannten Brennpunkten konstant ist.

Dieses Gesetz wird im folgenden Java-Applet veranschaulicht. Ein Planet (blau) lässt sich mit gedrückter Maustaste auf seiner Bahn um die Sonne verschieben. Im Auswahlfeld rechts oben kann man einen der neun Planeten oder den Halleyschen Kometen auswählen. Ebenso ist es möglich, durch Eingabe der großen Halbachse und der numerischen Exzentrität (kleiner als 1) die Bahn eines frei erfundenen Himmelskörpers zu untersuchen. Das Programm berechnet die Länge der kleinen Ellipsenhalbachse sowie die aktuelle, die minimale und die maximale Entfernung von der Sonne. Dabei erfolgen alle Längenangaben in Astronomischen Einheiten (AE). 1 AE = 1,49597870 · 10¹¹ m ist definiert als mittlere Entfernung der Erde von der Sonne. Rechts unten auf der Schaltfläche kann man einstellen, ob die Bahnellipse, die Achsen der Ellipse bzw. die Verbindungsstrecken zwischen dem Himmelskörper und den Brennpunkten (F und F') gezeichnet werden sollen.