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Durchschnittsgeschwindigkeit

Aufgabe:

Ein Motorradfahrer fährt in der Ebene 1 km mit 60 km/h. Nun kommt ein sehr steiler, kurvenreicher Berg mit einer 1 km langen Steigung, die er nur mit 30 km/h bewältigen kann. Wie schnell müsste er nach dem Gipfel den Berg herunterfahren (1 km langes Gefälle), um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h halten zu können?
(Die Geschwindigkeitswechsel seien als plötzlich angenommen.)
a) 75 km/h
b) 90 km/h
c) 120 km/h
d) unendlich schnell


Lösung:

geg.:

 

ges.:

 

Lösung:

Es klingt zwar unwahrscheinlich, aber der Motorradfahrer hat nicht die geringste Chance, es zu schaffen. Mit 60 km/h braucht man für einen Kilometer genau eine Minute, mit der halben Geschwindigkeit zwei Minuten. Damit sind aber schon drei Minuten vorbei, als er auf dem Gipfel des Berges ankam. Er hatte aber nur 3 Minuten Zeit, den er wollte die 3 Kilometer mit Durchschnitt 60 fahren, also in 3 Minuten.

Antwort:

d) ist richtig.




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