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Auf einer Umlaufbahn um die Erde bewegen sich
hintereinander zwei Raumschiffe. Das hinten fliegende Raumschiff soll für
ein Kopplungsmanöver das vordere Raumschiff einholen. Es hat zwei Triebwerke,
eins in Flugrichtung und eins entgegen der Flugrichtung. Welches muss gezündet
werden, um das vordere Raumschiff einzuholen? |
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| a) ist richtig. Das Triebwerk in Flugrichtung
muß gezündet werden, das Raumschiff muß abbremsen, um das
vorn fliegende einzuholen. Begründung: Ein Raumschiff bewegt sich auf Keplerbahnen um die Erde, also entweder eine Ellipse oder einer Kreisbahn. (Die Kreisbahn eine Sonderform der Ellipse) Auf dieser Ellipse muß es sich nach dem 3. Keplergesetz bewegen: Das Quadrat der Umlaufzeiten des Raumschiffes um die Erde ist proportional der dritten Potenz seiner mittleren Entfernung vom Erdmittelpunkt. Unter der mittleren Entfernung ist das arithmetische Mittel zwischen größter Entfernung (Apogäum) und geringster Entfernung (Perigäum) zu verstehen. Um eine kleinere Umlaufzeit zu erhalten, muß das Raumschiff von der Kreisförmigen Bahn auf die elliptische überwechseln. Das geschieht durch ein Abbremsen. Damit reicht die Geschwindigkeit nicht mehr für eine Kreisbahn aus und das Raumschiff sinkt langsam ab. Dabei wird ein Teil der potentiellen Energie in kinetische Umgewandelt und die Geschwindigkeit des Raumschiffes wächst bis zum Perigäum wieder an. Diese zusätzliche Geschwindigkeitssteigerung bewirkt, daß das Raumschiff seine Entfernung zur Erde wieder vergrößert und wieder auf seine ursprüngliche Kreisbahn stößt. Da die neue, elliptische Bahn aber eine kleinere mittlere Entfernung zum Erdmittelpunkt hat, ist die Umlaufzeit entsprechend kleiner und das abbremsende Raumschiff holt das Vorausfliegende ein. Die gleiche Aufgabe kann durch Vergrößerung der Geschwindigkeit des vorausfliegenden Raumschiffes gelöst werden. |
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| Antwort: | a) ist richtig | . |
