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Geostationärer Satellit

Aufgabe:

In welchem Abstand zur Erdoberfläche müsste ein Satellit die Erde am Äquator umkreisen, wenn er über einem Punkt der Erdoberfläche stillzustehen scheint? Welche Bahngeschwindigkeit besitzt er auf dieser Bahn?

Lösung:

geg.: ges.:
Lösung: a) Der Satellit befindet sich auf einer geostationären Bahn, das heißt, er hat eine Umlaufzeit von 24 Stunden. Damit steht er immer über dem selben Punkt der Erdoberfläche.
Damit der Satellit antriebslos auf dieser Bahn fliegen kann, muss die Radialkraft vollständig von der Gravitationskraft aufgebracht werden. Es gilt also:

Das ist der Abstand des Satelliten vom Erdmittelpunkt. Um den Abstand von der Erdoberfläche zu erhalten, muss der Erdradius abgezogen werden.

b)

Antwort: Der Abstand von der Erdoberfläche beträgt 35 900 km.

Der Satellit hat eine Bahngeschwindigkeit von 3 km/s.




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