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Auftrieb
Aufgabe:
Im Keller einer Schule steht ein Tank, der randvoll
mit 60 000 l Heizöl gefüllt ist. Bei einem Hochwasser wird der Keller
bis zur Decke mit Wasser überflutet. Der Öltank reist sich aus der Verankerung
los und steigt nach oben. Mit welcher Kraft drückt er von unten an die Kellerdecke.
Welcher Masse würde das entsprechen, wenn man die Kraft als Gewichtskraft
eines Körpers annimmt? (Das Öl hat eine Dichte von 0,8 g/cm³, die
Masse des Öltanks wird vernachlässigt)
Lösung:
60 000 l Öl verdrängen
auch 60 000 l Wasser. Dabei spürt der Öltank einen Auftrieb, der entgegengesetzt
zu seiner eigenen Gewichtskraft wirkt. Nach dem Archimedischen Gesetz ist der
Auftrieb genau so groß wie die Gewichtskraft des verdrängten Wassers.
Also ist der Auftrieb:
Das negative Vorzeichen besagt, dass die Kraft nach oben drückt.
Welcher Masse entspricht das nun?
Der Tank drückt mit einer Kraft an die Decke, die einer Masse von 12 t entspricht.
Falls der Tank nicht ganz gefüllt war, würde diese Kraft den oberen
Teil des Tanks zerstören und das Öl fließt aus. Das ist viele
Male beim letzten großen Hochwasser in Sachsen und Sachsen-Anhalt passiert
und hat viele Häuser unbewohnbar gemacht.
