geg.:

ges.:

Lösung:

a) Die kinetische Energie des ausfließenden Wassers ist gleich der potenziellen Energie vom Wasserspiegel H bis zur Ausflussöffnung in Höhe s.

Diese Geschwindigkeit entspricht der Geschwindigkeit, die ein Körper hätte, wenn er aus der Höhe
(H – s) frei fallen würde.

b) Die Gleichung der Ausflussparabel ist die Gleichung für einen waagerechten Wurf mit der Anfangshöhe s und der Abwurfgeschwindigkeit aus a).

c) Die Gleichung für die Wurfparabel wird zur Berechnung der Wurfweite benutzt. Der Wasserstrahl erreicht den Boden bei y = 0. Dann ist w = x.

d) Es soll gezeigt werden, dass w für s = ½ H maximal wird. Das Maximum der Wurfweite liegt vor, wenn die 1. Ableitung der Wurfweite den Wert 0 hat.

e) Es gilt s = H - h und s = h

Antwort:

a)

b)

c)

d) Es soll gezeigt werden, dass w für s = ½ H maximal wird. Das Maximum der Wurfweite liegt vor, wenn die 1. Ableitung der Wurfweite den Wert 0 hat.