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Beschleunigungsarbeit

Aufgabe:

#BeginEditable "aufgabe" Ein Auto (m=950kg) wird in 4s von v₁ = 50 kmh^-1 auf v₂ = 90 kmh^-1 beschleunigt.
a) Welchen Weg legt es dabei zurÃ¼ck.
b) Wie groÃŸ ist die Beschleunigungsarbeit?
c) Welche Geschwindigkeit hÃ¤tte der Wagen mit der gleichen Beschleunigungsarbeit erreicht, wenn er aus dem Stand beschleunigt wÃ¤re? #EndEditable

Lösung:

#BeginEditable "loesung"

geg.:

ges.:

LÃ¶sung:

a)

b) Die notwendige Beschleunigungsarbeit ist die Differenz der kinetischen Energien nach und vor dem Beschleunigungsvorgang.

c) Zur Berechnung der Geschwindigkeit, die mit dieser Energie aus dem Stand erreicht wird, setzt man die kinetische Energie E_kin1 = 0.

Mit der Beschleunigungsarbeit, die das Auto von 50km/h auf 90 km/h beschleunigt, kann es aus dem Stand eine Geschwindigkeit von 74,8 km/h erreichen. Der Grund dafÃ¼r ist die quadratische AbhÃ¤ngigkeit der kinetischen Energie von der Geschwindigkeit. Dieser Zusammenhang ist autofahrerunfreundlich!

Antwort:

Das Auto legt in dieser Zeit einen Weg von 78 m zurÃ¼ck. Es wird eine Beschleunigungsarbeit von 205 kJ verrichtet. Mit dieser Arbeit kommt das Auto aus dem Stand auf eine Geschwindigkeit von 74,8 km/h.