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Schwingungen

Aufgabe:

#BeginEditable "aufgabe" An einem 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der maximalen Auslenkung von 5,0° zu schwingen.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die das Betonteil im Verlauf der ersten Periode erreicht.
b) Berechnen Sie die Periodendauer und stellen Sie die horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar.
Geben Sie mindestens zwei Gültigkeitsbedingungen für Ihre verwendeten Gleichungen an.
c) Begründen Sie, dass die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen der Gleichgewichtslage am größten ist. Berechnen Sie den Betrag dieser Kraft.
#EndEditable

Lösung:

a) Die maximale Geschwindigkeit erreicht das Betonteil beim Zurückschwingen im Ruhepunkt. Diese Geschwindigkeit beträgt 1,22 m/s.
c) Die Kraft in der Gleichgewichtslage beträgt 9,9 kN.


Bitte vergleichen Sie Ihre Lösung mit den angegebenen Werten bevor Sie den vollständigen Lösungweg aufrufen.
Überprüfen Sie Ihre Lösung, wenn sie nicht mit der angegebenen Lösung übereinstimmt.
Vollständiger Lösungsweg


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