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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

16. Bewegung im elektromagnetischen Feld



4. Landau-Niveaus:

Freie Elektronen bewegen sich im Magnetfeld klassisch auf Kreisbahnen senkrecht zur Feldrichtung. Quantenmechanisch werden die Zustände des Elektrons durch die Landauquantenzahl für die Energie (Radius) und zwei Quantenzahlen für den Mittelpunkt der Bahn bestimmt

Die Bewegung in z-Richtung (für B in z-Richtung) bleibt frei

Aus der Schrödinger-Gleichung im Magnetfeld folgt: In x-y-Richtung bewegt sich das Elektron unter dem Einfluß des B-Feldes, als ob es ein zweidimensionales Oszillatorpotential spürt

Energieeigenwerte des Elektrons:
  Zyklotron-          
frequenz
Energie des Spins im Magnetfeld

N = Landauquantenzahl  Oszillatorquantenzahl

Für sz = 0 (oder sz = const) sind die Energieniveaus äquidistant

Landau-Niveaus

in z-Richtung freie Bewegung

14.03.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5016004
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1. Matrixdarstellung der Drehimpulsoperatoren


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Kapitelübersicht

16. Bewegung im elektromagnetischen Feld

1. Schrödinger-Gleichung eines Elektrons im elektromagnetischen Feld
2. Herleitung des Hamiltonoperators für geladene Teilchen im Magnetfeld
3. Schrödinger-Gleichung des Elektrons im konstanten Magnetfeld
4. Landau-Niveaus