13. Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses bei Addition von beliebigen Drehimpulsen: | |
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Eigenzustände von und : | |
ist das Eigenfunktionssystem zu dem vollständigen Satz kommutierender Operatoren | |
Gesucht wird das Eigenfunktionssystem für den Satz | |
Da beide Eigenfunktionssysteme vollständige Orthonormalsysteme sind, lassen sich die Zustände nach den entwickeln: | |
Clebsch-Gordon-Koeffizienten Die Summe läuft über jedes j = j1 + j2, und m über alle Kombinationen m1, m2 mit m1 + m2 = m (alle übrigen Matrixelemente verschwinden) | |
Für den Fall der Addition von Spin- und Bahndrehimpuls ist j1 = l, j2 = s = 1/2 Die vier Clebsch-Gordon-Koeffizienten sind die (Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses) | |
Querverweise: Experimentalphysik 1-4: Potential einer beliebigen Ladungsverteilung Eigenfunktionen und Eigenwerte des H-Atoms Quantenmechanik: Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens Eigenfunktionen und Eigenwerte von Operatoren Vollständiger Satz von Eigenfunktionen Eigenfunktionen im zentralsymmetrischen Potential Gemeinsame Eingenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Drehimpulsoperators Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses Addition von Drehimpulsen: allgemeiner Fall | |
02.04.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5017013 Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema |
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