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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

18. Wasserstoff Atom II



5. Spin-Bahn Aufspaltung:

Zur Berechnung der Feinstrukturaufspaltung wird im Hamiltonoperator (Spin Bahn Wechselwirkung) der letzte Term als Störung aufgefasst

Die Zustände  von sind bei gegebenen n und l  2(2l + 1)fach entartet (Vorfaktor 2 von den beiden Spinzuständen). Die Spinzustände müssen in die ungestörte Wellenfunktion eingebaut werden 

Wenn die Eigenfunktionen von Spin und Bahn so linearkombiniert werden, daß sie Eigenfunktionen des Quadrates des Gesamtdrehimpulses sind , dann diagonalisieren sie den Störoperator wegen 

Energieverschiebung durch die Störung (1. Ordnung entartete Störungstheorie) 
bei gegebenem l > 0:


Das 2(2l + 1)fach entartete Niveau spaltet in ein 2l + 2fach
und ein 2lfaches auf:
n = 2 
l = 0 

l = 1  6fach
2P1/2 2P3/2

2P3/2 4fach

l = 0 2S1/2

2P1/2 2fach



Größenordnung: 
Feinstrukturkonstante

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Spin des Elektrons   Aufspaltung der Spektrallinien
Quantenmechanik:   Der Spin   Wellenfunktion eines Spin 1/2 Teilchens   Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme   Polarisationsgrad von Spin 1/2 Systemen

24.04.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5018005
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6. Relativistische Massenkorrektur beim Wasserstoff-Atom


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Kapitelübersicht

18. Wasserstoff Atom II

1. Starkeffekt für den Grundzustand
2. Starkeffekt für die Zustände mit n=2
3. normaler Zeemanneffekt mit Störungstheorie
4. Spin-Bahn Wechselwirkung
5. Spin-Bahn Aufspaltung
6. Relativistische Massenkorrektur beim Wasserstoff-Atom
7. Feinstrukturaufspaltung beim Wasserstoff-Atom
8. Darwin Term
9. Die Lamb-Shift
10. Hyperfeinstruktur
11. Wasserstoffatom im Magnetfeld
12. Anomaler Zeemann-Effekt
13. Paschen-Back-Effekt
14. Alle Aufspaltungen am Beispiel n=2 im Wasserstoffatom