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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

19. Atome mit mehreren Elektronen



10. Hartree-Gleichungen:

Hartree-Gleichungen:

mit


Die Hartree-Gleichung für ist die Einteilchen-Schrödinger-Gleichung des iten Elektrons im Potential des Kerns und im Potential Vi(xi) der übrigen Elektronen

Die Gleichung kann nur iterativ gelöst werden: Anfang mit Funktionen => Bestimmung von Vi => Bestimmung von neuem => neues Vi ... bis keine Änderung mehr Auftritt

Die Hartree-Gleichungen ergeben sich durch Variationsrechnung: Minimalisierung von bei Variation der Einteilchen Wellenfunktion

Die Energiewerte sind die Bindungsenergieen des iten Elektrons => ist die Ionisierungsenergie des iten Elektrons, wenn sich dabei die übrigen Zustände nicht ändern

Gesamtenergie:


Gesamtwellenfunktion:

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Zu den Maxwellschen Gleichungen   Zur Herleitung der Maxwellschen Gleichungen

29.05.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5019010
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11. Hartree-Fock-Gleichungen


Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

19. Atome mit mehreren Elektronen

1. Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen
2. Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen
3. Zusammengesetzte Teilchen
4. Helium
5. Ortho- und Parahelium
6. Berücksichtigung der Elektron-Elektron Wechselwirkung beim Helium
7. Termschema des Heliumatoms
8. Bestimmung der Helium Grundzustandsenergie mit der Ritzschen Variationsmethode
9. Hartree- und Hartree-Fock-Näherung
10. Hartree-Gleichungen
11. Hartree-Fock-Gleichungen
12. Thomas-Fermi-Methode
13. Thomas-Fermi-Gleichung
14. Atomaufbau
15. Hundsche Regeln