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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

19. Atome mit mehreren Elektronen



11. Hartree-Fock-Gleichungen:

Man erhält die Hartree-Fock-Gleichungen durch Variationsrechnung: 
Minimierung von  durch Variation der Einteilchen Wellenfunktion 

Gesamt-Wellenfunktion (Slater Determinante):


Hartree-Fock-Gleichungen:   (  )

Austauschterm: 



Die Terme der Hartree-Fock-Gleichungen (exklusive i-j) sind bis auf den Austauschterm mit  mit der Hartree-Gleichung identisch (Einteilchen Schrödinger-Gleichung mit effektivem Potential aller Elektronen)

Der Austauschterm ist nur wirksam für zwei Elektronen im gleichen Spinzustand , er berücksichtigt die "abstoßende Wechselwirkung" zwischen zwei gleichen Spins aufgrund des Pauli Prinzips (der Austauschterm senkt die Energie ab)

Die Hartree-Fock-Zustände  sind orthogonal

ist die Bindungsenergie des iten Elektrons 
=> - = Eion wenn  gleich bleiben

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Zu den Maxwellschen Gleichungen   Zur Herleitung der Maxwellschen Gleichungen

30.05.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5019011
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12. Thomas-Fermi-Methode


Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

19. Atome mit mehreren Elektronen

1. Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen
2. Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen
3. Zusammengesetzte Teilchen
4. Helium
5. Ortho- und Parahelium
6. Berücksichtigung der Elektron-Elektron Wechselwirkung beim Helium
7. Termschema des Heliumatoms
8. Bestimmung der Helium Grundzustandsenergie mit der Ritzschen Variationsmethode
9. Hartree- und Hartree-Fock-Näherung
10. Hartree-Gleichungen
11. Hartree-Fock-Gleichungen
12. Thomas-Fermi-Methode
13. Thomas-Fermi-Gleichung
14. Atomaufbau
15. Hundsche Regeln