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12. Thomas-Fermi-Methode:
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 | Bei der Thomas-Fermi-Methode wird angenommen, daß im Atom jedes Elektron dasselbe effektive Potential V(x) durch die übrigen Elektronen und den Kern spürt
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| Bei der Thomas-Fermi Methode wird das effektive Potential eines Atoms unter der Annahme der Teilchenzahldichte für freie Teilchen berechnet
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| Die Näherung ist nur gut bei sehr vielen Elektronen (  )
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| Es wird angenommen, daß in Volumenelementen, in denen das Potential nahezu konstant ist, viele Elektronen sind, die sich in diesem Volumen wie freie Teilchen verhalten (weil die meisten Elektronen in hochenergetischen Zuständen mit kleiner Wellenlänge sind, so daß sich das Potential über eine Wellenlänge nur wenig verändert)
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| Potential  (Hartree Potential)
n(x) = Teilchenzahldichte am Ort x
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| Energie der Elektronen  p = lokaler Impuls
Im Grundzustand:
 freie Teilchen Näherung
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| Wenn  der höchstbesetzte Zustand ist, gilt für den Atomradius R  (Impuls muß null werden), für neutrales Atom gilt
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| => 
Einsetzen in V(x) ergibt die Thomas-Fermi-Gleichung
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| Querverweise:
Quantenmechanik: Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)
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| 31.05.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5019012
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