13. Thomas-Fermi-Gleichung: | |
Durch Einsetzen der Teilchenzahldichte (Thomas-Fermi-Methode) aus der freien Teilchen Näherung in das angenommene Potential, ergibt sich eine Integralgleichung für das Potential | |
Die Lösung der Integralgleichung ist äquivalent zur Lösung der Differentialgleichung (numerische Lösung): | |
Die Dichteverteilung der Elektronen im Atom ergibt sich durch Einsetzen der Lösung V(r) in den Ausdruck für n(r): | |
Die Gestalt von V(r), n(r) ist für alle Atome gleich, hängt nicht von Z ab | |
Die Ausdehnung des Atoms ist unendlich nach der Thomas-Fermi-Methode | |
Radiale Verteilungsfunktion | |
Die Näherung ist gut für a = Bohrscher Radius | |
Bei Berücksichtigung der Austauschwechselwirkung => Thomas-Fermi-Dirac-Gleichung | |
Querverweise: Experimentalphysik 1-4: Bernoullische Gleichung Braggsche Gleichung Quantenmechanik: Von Neumann Gleichung Pauli Gleichung | |
01.06.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5019013 Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema |
14. Atomaufbau |
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