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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

22. Statistische Systembeschreibung



2. Dichtematrix für gemischte Gesamtheiten (in Diagonalform):

Gemischte Gesamtheit (Gemisch) = Ensemble aus Systemen in unterschiedlichen Zuständen: Von N Systemen sind Ni im 
Zustand sind orthonormiert

Die Wahrscheinlichkeit ein System in  zu finden ist 


Definition: Dichtematrix (für Gemische)
in Matrixdarstellung: 
Die Dimension der Matrix ist die des Teilraumes vom Hilbertraum, der von den  aufgespannt wird.  ist nur in der Basis  diagonal





Bei reinen Zuständen gilt  (reine Gesamtheit)
Bei gemischten Zuständen gilt  (gemischte Gesamtheit)

Mittelwert eines Projektionsoperators  :

für kontinuierliche Spektren:

gibt die Wahrscheinlichkeit an, den Zustand  bzw.  als Meßergebnis zu erhalten

Matrixdarstellung:  
sind Zustände einer Basis des von den  aufgespannten Teilraumes des Hilbertraumes

Querverweise:
Quantenmechanik:   Dichtematrix für reine Gesamtheiten (statistischer Operator, Dichteoperator)   Dichtematrix in allgemeinster Form   Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme

16.08.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5022002
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3. Dichtematrix in allgemeinster Form


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Kapitelübersicht

22. Statistische Systembeschreibung

1. Dichtematrix für reine Gesamtheiten (statistischer Operator, Dichteoperator)
2. Dichtematrix für gemischte Gesamtheiten (in Diagonalform)
3. Dichtematrix in allgemeinster Form
4. Von Neumann Gleichung
5. Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme
6. Polarisationsgrad von Spin 1/2 Systemen