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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

5. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung



2. Berechnung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung aus der zeitabhängigen:

Zeitabhängige Schrödinger-Gleichung:


Seperationsansatz: 

einsetzen:


Division durch 


Links steht eine reine Funktion der Zeit, rechts eine reine Funktion des Ortes, deshalb müssen die linke und die rechte Seite konstant sein, damit die Gleichung für alle x und t erfüllt ist. Die Konstante ist E

=> für den räumlichen Anteil gilt die Gleichung

Weil die linke Seite die Summe von kinetischer und potentieller Energie darstellt, ist E die Gesamtenergie

=> für den zeitlichen Anteil gilt die Gleichung


Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Bernoullische Gleichung   Berechnung der Entropie   Braggsche Gleichung
Quantenmechanik:   Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung   Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen   Qualitative Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung am Potentialberg   Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode   Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode   Von Neumann Gleichung   Pauli Gleichung
Schulphysik:   Berechnung von Trägheitsmomenten

23.07.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5005002
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3. Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung


Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

5. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung

1. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung
2. Berechnung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung aus der zeitabhängigen
3. Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung
4. Impulseigenfunktionen
5. Entwicklungssatz
6. Vollständigkeit der stationären Lösungen
7. Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen
8. Teilchen in einem Potentialtopf (qualitativ)
9. Qualitatives Verhalten der Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Potentialmulde
10. Qualitative Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung am Potentialberg