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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

8. Operatorenrechnung



1. Dirac'sche Notation:

Zustandsvektor im abstrakten Hilbertraum;
dualer Vektor

Skalarprodukt

Zustandsvektor  im Ortsraum (Projektion von  auf  ist Eigenvektor von xop

Erwartungswert

Produkt (kein Skalarprodukt)
Beispiel mit Spinoren :

zum Vergleich Skalarpodukt:


ist der zu  duale Vektor. Er wird bei Funktionen gebildet durch komplex Konjugieren, bei Vektoren durch komplex Konjugieren und Transponieren

Entwicklungssatz: 

Vollständigkeitsrelation: 

ist ein Vektor dessen Richtung zeitabhängig ist

11.03.2002 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008001
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2. Hilbertraum


Links zu diesem Thema:
Dirac'sche Bracket Notation
Anhang der Vorlesung 'Methoden der Quantenchemie' von R. J. Gdanitz (TU Braunschweig)
http://www-public.tu-bs.de:8080/~gdanitz/lectures/SS99/lecture/node31.html
23.10.2000   Kategorie: Vorlesungsskripten   Link_ID: 62   bearbeiten   eingetragen von: Volker Schotten

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Bildschirmexperimente zu diesem Thema:
dim.modul Spiegelteleskop
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Compton-Effekt
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dim.modul Comptoneffekt (Animation)
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dim.modul Beugung am Gitter
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Frequenzbestimmung
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Kapitelübersicht

8. Operatorenrechnung

1. Dirac'sche Notation
2. Hilbertraum
3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion
4. Orts- und Impulseingenfunktionen
5. Operatoren
6. Linearität von Operatoren
7. Hermitezität von Operatoren
8. Skalarprodukt von Funktionen
9. Adjungierter Operator
10. Anti-Hermitezität von Operatoren
11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren
12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren
13. Kommutator
14. Funktionen von Operatoren
15. Einige Identitäten für Operatoren
16. Translationsoperator
17. Paritätsoperator
18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
19. Heisenbergbild / Schrödingerbild
20. Permutationsoperator
21. Projektionsoperatoren