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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

8. Operatorenrechnung



18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten:

Der Erwartungswert eines Operators ändert sich mit der Zeit, wenn die Wellenfunktion von der Zeit abhängt, auch wenn der Hamiltonoperator selbst nicht explizit von der Zeit abhängt



Wenn der Operator A nicht explizit zeitabhängig ist und mit H kommutiert, dann ist der Erwartungswert von A eine Konstante der Bewegung

Durch Einsetzen von x und p in die obige Beziehung erhält man




Ehrenfestsches Theorem: Die Mittelwerte der quantenmechanischen Größen genügen den klassischen Bewegungsgleichungen

ist ungefähr (mit Entwicklung) gleich

17.11.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008018
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19. Heisenbergbild / Schrödingerbild


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Kapitelübersicht

8. Operatorenrechnung

1. Dirac'sche Notation
2. Hilbertraum
3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion
4. Orts- und Impulseingenfunktionen
5. Operatoren
6. Linearität von Operatoren
7. Hermitezität von Operatoren
8. Skalarprodukt von Funktionen
9. Adjungierter Operator
10. Anti-Hermitezität von Operatoren
11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren
12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren
13. Kommutator
14. Funktionen von Operatoren
15. Einige Identitäten für Operatoren
16. Translationsoperator
17. Paritätsoperator
18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
19. Heisenbergbild / Schrödingerbild
20. Permutationsoperator
21. Projektionsoperatoren