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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

8. Operatorenrechnung



20. Permutationsoperator:

Betrachtet werden Systeme von N wechselwirkenden ununterscheidbaren identischen Teilchen 
mit . Die Zahlen enthalten Orts- und Spinkoordinaten z.B. 

Da identische Teilchen von jeder Wechselwirkung gleichartig beeinflußt werden, sind die physikalischen Operatoren z.B. H symmetrisch in den Variablen 1, 2, ... N

Permutationsoperator: 

Eigenwerte von  weil  ist

P = Produkt von Transposition von Pij

Weil H symmetrisch ist gilt PH = HP ; [P, H] = 0

=> die Zustände  sind gleich und nicht voneinander zu unterscheiden (z.B. wenn  Eigenfunktion von H => P  ist Eigenfunktion von H  )

20.11.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008020
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21. Projektionsoperatoren


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Kapitelübersicht

8. Operatorenrechnung

1. Dirac'sche Notation
2. Hilbertraum
3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion
4. Orts- und Impulseingenfunktionen
5. Operatoren
6. Linearität von Operatoren
7. Hermitezität von Operatoren
8. Skalarprodukt von Funktionen
9. Adjungierter Operator
10. Anti-Hermitezität von Operatoren
11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren
12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren
13. Kommutator
14. Funktionen von Operatoren
15. Einige Identitäten für Operatoren
16. Translationsoperator
17. Paritätsoperator
18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
19. Heisenbergbild / Schrödingerbild
20. Permutationsoperator
21. Projektionsoperatoren