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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

8. Operatorenrechnung



7. Hermitezität von Operatoren:

Definition: Ein linearer Operator ist hermitesch wenn gilt

für quadratintegrable Funktionen  und 

=> Der Erwartungswert eines hermiteschen Operators ist reell

Hermitesche Operatoren sind selbstadjungiert

Der Einheitsoperator I und alle Operatoren  sind hermitesch

Ein beliebiger Operator kann als Summe eines hermiteschen und eines anti-hermiteschen Operators dargestellt werden:

anti-hermitesch

Querverweise:
Quantenmechanik:   Operatoren   Linearität von Operatoren   Anti-Hermitezität von Operatoren   Eigenschaften von hermiteschen Operatoren   Eigenschaften von adjungierten Operatoren   Funktionen von Operatoren   Einige Identitäten für Operatoren   Eigenfunktionen und Eigenwerte von Operatoren

29.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008007
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8. Skalarprodukt von Funktionen


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Kapitelübersicht

8. Operatorenrechnung

1. Dirac'sche Notation
2. Hilbertraum
3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion
4. Orts- und Impulseingenfunktionen
5. Operatoren
6. Linearität von Operatoren
7. Hermitezität von Operatoren
8. Skalarprodukt von Funktionen
9. Adjungierter Operator
10. Anti-Hermitezität von Operatoren
11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren
12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren
13. Kommutator
14. Funktionen von Operatoren
15. Einige Identitäten für Operatoren
16. Translationsoperator
17. Paritätsoperator
18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
19. Heisenbergbild / Schrödingerbild
20. Permutationsoperator
21. Projektionsoperatoren