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Im Raum zwischen Qi und Li gilt falls Raum ladungsfrei:
(Laplace Gleichung, 
) Außerhalb der Kugel entspricht das E-Feld dem Feld einer Punktladung +Q. Innerhalb der Kugel ist das Feld gleich Null (Beweis mit Gaußschem Satz):
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Im Raum zwischen Qi und Li gilt falls Raum ladungsfrei: (Laplace Gleichung, )
Für Raum mit Ladungsdichte 
gilt: 
(Poisson Gleichung)
Lösung der Differentialgleichung für 
mit der Randbedingung 
auf der Leiteroberfläche = const => eindeutige Lösung
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Beispiele:
Ladung vor leitender Wand: 
Dipolfeld: 
In beiden Fällen gilt: 
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Mathematischer Satz von Gauß: 
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= Nettoflußänderung in einem infinitesimalen Volumen, entspricht der Zahl der Ladungen in diesem Volumen
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Winkelbeschleunigung 
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