Überlagerung von Schwingungen verschiedener Frequenz


(  Additionstheorem:   )
Schwebungsfrequenz
Grundschwingungsfrequenz

Ts = Schwebungsdauer (halbe Schwingungsdauer der Umhüllenden)

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Schwebungen können bei gekoppelten Oszillatoren auftreten. Ein System von 2 gekoppelten Oszillatoren besitzt zwei Grundschwingungen:
symmetrisch:
antisymmetrisch:
Alle anderen Schwingungsformen lassen sich als Überlagerung der Grundschwingungen darstellen => Schwebungen

(Bei Hauptachsentransformation ergibt sich die Überlagerung der Grundschwingungen bei der Rücktransformation der Koordinaten)

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Subjektive Lautstärkeist stark frequenzabhängig
Definition: 
phon = 1dB bei 1kHz
0 phon = Hörschwelle      130 phon = Schmerzgrenze

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Gesamte Energiedichte

gilt allgemein für elastische Wellen z.B. mit

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Leistung

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Definition Intensität
für harmonische Welle:    mittlere Intensität

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Für harmonische elastische Welle


  gleiche Phase für harmonische Welle

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