Eigenschwingungen

Schwingungen einer Seite können als stehende Welle gedeutet werden, weil Transversalwellen an beiden Enden reflektiert werden, und sich dann gegenläufig überlagern.
Stehende Wellen können sich besonders gut ausbilden, wenn die Wellenlänge einer Eigenschwingung der Seite entspricht:

  Grundschwingung 
  1. Oberschwingung 
                                           weitere Oberschwingungen 

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Analog bei Schallwellen in einer Pfeife:
ein festes und ein loses Ende: 
(Phasenverschiebungzwischen Druck und Auslenkung bei stehender Welle)

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                    (mit Additionstheorem für Cosinusfunktionen)

Entkoppelung der Orts- und Zeitabhängigkeit

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3 Fälle:
-  c unabhängig von
                                                    keine Dispersion

-    normale Dispersion
-    anomale Dispersion

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Beispiel



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Definition Intensität
für harmonische Welle:    mittlere Intensität

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Für harmonische elastische Welle


  gleiche Phase für harmonische Welle

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