Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von der Frequenz

Die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit von der Frequenz kann so erklärt werden:
Eine elektromagnetische Welle in Materie setzt sich aus der Primärwelle und den Sekundärwellen, die die von der Primärwelle angeregten Elektronen abstrahlen, zusammen. Weil die Anregung der Sekundärwellen einer erzwungenen Schwingung entspricht, sind Primär- und Sekundärwelle phasenverschoben:

c_m > c ist bei normaler Dispersion

erlaubt, weil die Signalgeschwindigkeit die Gruppengeschwindigkeit ist:

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ist frequenzabhängig, weil die Polarisation eines Mediums, analog zur erzwungenen Schwingung, eine Resonanzerscheinung ist. Die elektromagnetische Welle wirkt als anregende Kraft und die Polarisation entspricht der Auslenkung, dabei ist

die Amplitude und ist daher frequenzabhängig

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Grafische Darstellung:

normale Dispersion für

Bei

meistens starke Absorption

meistens ist die Dispersionskurve eine Überlagerung verschiedener Kurven. Beispiel Glas:

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Definition Brechungsindex:

weil

stark frequenzabhängig (Dispersion) ist c_m und n frequenzabhängig.

Beispiel Wasser:
9 (statisch (Kondensator), kleine Frequenzen) < n < 1,33 (optisch)

Bei Gasen ist die Frequenzabhängigkeit klein

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Absorption: Exponentielle Abschwächung der Amplitude.
formale Beschreibung mit komplexem n :

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Definition Intensität
für harmonische Welle: mittlere Intensität

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Für harmonische elastische Welle

gleiche Phase für harmonische Welle

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