Auflösungsvermögen einiger otischer Instrumente

Herleitung nach Rayleigh-Kriterium

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Auflösungsvermögen der Lochblende =

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Auge / Fernrohr:
Auflösungsvermögen =
a = Größe der kleinsten aufgelösten Struktur auf Schirm / Netzhaut
r = Radius der Linse
f = Brennweite
n = Brechungsindex zwischen Linse und Schirm


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Mikroskop:

(wie beim Fernrohr, nur Schirm und Objekt vertauscht)



= Öffnungswinkel des Objektivs;   

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Herleitung nach dem Abbe'schen Theorem möglich:
Zur Erzeugung eines scharfen Bildes (zum Beispiel vom Spalt) sind alle Beugungsmaxima nötig. Mindestens sind die Hauptmaxima 1. Ordnung nötig, damit überhaupt ein Bild entsteht.
(für nichtleuchtende Objekte)

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Für große r1, r2 schmiegen sich die Hyperbeln an Geraden an:
Interferenzmaxima
d = Abstand der Lichtquellen

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Brechkraft einer Linse =

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