Fresnelsche Beugung

Fresnelsche Beugung: Lichtquelle und Beobachter in endlicher Entfernung der beugenden Struktur => kein paralleler Strahlengang

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Bei Lochblende mit parallelem Einfall und Schirm in endlicher Entfernung


Fresnelsche Zonen für Punkt P0
Fläche der Zonen (gleiche Flächen)
Am Punkt P0 gibt es zu jeder Welle gerade eine Welle aus einer benachbarten Zone, die um verschoben ist
=> Das Licht benachbarter Zonen löscht sich aus (k Zonen)
=> für k ungerade Maximum bei P0 , für k gerade Minimum bei P0

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Fresnelsche Zonenplatte (Zonenlinse): Nur jede zweite Zone durchlässig => Verstärkung bei P0
"Brennweite" =
mehrere Brennpunkte      n = 1,2, ...

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Mikroskop:

(wie beim Fernrohr, nur Schirm und Objekt vertauscht)



= Öffnungswinkel des Objektivs;   

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Herleitung nach dem Abbe'schen Theorem möglich:
Zur Erzeugung eines scharfen Bildes (zum Beispiel vom Spalt) sind alle Beugungsmaxima nötig. Mindestens sind die Hauptmaxima 1. Ordnung nötig, damit überhaupt ein Bild entsteht.
(für nichtleuchtende Objekte)

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Für große r1, r2 schmiegen sich die Hyperbeln an Geraden an:
Interferenzmaxima
d = Abstand der Lichtquellen

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Brechkraft einer Linse =

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