Der harmonische Oszillator

Schrödingergleichung des harmonischen Oszillators:


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Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators:
    n heißt Quantenzahl

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Zugehörige Eigenfunktionen:

mit Hn = Hermitesche Polynome

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Aufenthaltswahrscheinlichkeit:



Korrespondenzprinzip: Für große n nähert sich die quantenmechanische Lösung der klassischen an


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Nullpunktsenergie (für n = 0) :

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Wahrscheinlichkeitsdichte

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Brechkraft einer Linse =

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