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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

6. Harmonischer Oszillator



4. Hermitesche Polynome:

Definition:   ; n = 0, 1, 2, ...
Hn ist ein Polynom vom Grade n und der Parität (-)n und besitzt n Nullstellen

Erzeugende Funktion:



Rekursionsformel: 

Die ersten 3 Hermite Polynome: 



Rekursionsformel: 

Querverweise:
Quantenmechanik:   Legendre Polynome   Laguerre Polynome

09.08.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5006004
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5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators


Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

6. Harmonischer Oszillator

1. Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
2. Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
3. Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators
4. Hermitesche Polynome
5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators
6. Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators
7. Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)
8. Zustandssumme des harmonischen Oszillators