Interaktives Physik-Lexikon und Lernsystem für Schüler und Studenten mit kompakten Erklärungen zur Physik, Bildschirmexperimenten, Physik-Aufgaben, Physik-Applets, Foren, Physik-Links, Suchfunktionen, Buchempfehlungen, News, Lernfunktion für Prüfungen ...
Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

11. Sphärisch symmetrische Potentiale



5. Legendre Polynome:

Definition: 

Grad von : l  
Parität: (-1) l
Orthonormierung: 


Erzeugende Funktion:

(Diese Funktion lässt sich in eine Potenzreihe mit den Koeffizienten entwickeln)

Die Legendre Polynome sind Lösungen der Differentialgleichung:


Die ersten drei Legendre Polynome:


Querverweise:
Quantenmechanik:   Hermitesche Polynome   Assozierte Legendre Funktionen   Laguerre Polynome

15.01.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5011005
Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema

6. Assozierte Legendre Funktionen


Literatur zu diesem Thema:
 
 Unser Partner amazon.de liefert ab 20 Euro  -  mehr Bücher im Buchshop



sponsored Link: Meta-Preisvergleich


Kapitelübersicht

11. Sphärisch symmetrische Potentiale

1. Differentialbeziehungen in sphärischen Koordinaten
2. Drehimpulsoperator in sphärischen Koordinaten
3. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung in sphärischen Koordinaten
4. Radiale Schrödinger-Gleichung
5. Legendre Polynome
6. Assozierte Legendre Funktionen
7. Kugelfunktionen
8. Gemeinsame Eingenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Drehimpulsoperators
9. Normierung in sphärisch symmetrischen Potentialen
10. Wahrscheinlichkeitsdichte - in kartesichen Koordinaten - in Kugelkoordinaten
11. Leiteroperatoren