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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

11. Sphärisch symmetrische Potentiale



8. Gemeinsame Eingenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Drehimpulsoperators:

Herleitung: Lösung der Gleichung  durch den Seperationsansatz 

Die Eigenfunktionen von  sind gleichzeitig Eigenfunktionen 
von Lz:

sind die Kugelfunktionen

Das ist möglich weil     ( Vertauschungsrelationen mit dem Drehimpulsoperator )

Die Funktionen   sind keine Eigenfunktionen von Lx und Ly , weil 

Querverweise:
Quantenmechanik:   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses bei Addition von beliebigen Drehimpulsen

23.01.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5011008
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9. Normierung in sphärisch symmetrischen Potentialen


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Kapitelübersicht

11. Sphärisch symmetrische Potentiale

1. Differentialbeziehungen in sphärischen Koordinaten
2. Drehimpulsoperator in sphärischen Koordinaten
3. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung in sphärischen Koordinaten
4. Radiale Schrödinger-Gleichung
5. Legendre Polynome
6. Assozierte Legendre Funktionen
7. Kugelfunktionen
8. Gemeinsame Eingenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Drehimpulsoperators
9. Normierung in sphärisch symmetrischen Potentialen
10. Wahrscheinlichkeitsdichte - in kartesichen Koordinaten - in Kugelkoordinaten
11. Leiteroperatoren