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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

20. Moleküle



5. Kernwellenfuktion beim zweiatomigen Molekül:

Die Born-Oppenheimer-Gleichung für die beiden Kerne eines zweiatomigen Moleküls kann durch Abseperation des Schwerpunktes auf die Einteilchen Schrödinger-Gleichung reduziert werden:


relative Koordinaten der Kerne
reduzierte Masse

Weil das Problem rotationssymmetrisch ist, bekommt man durch Seperation die radiale Schrödinger-Gleichung:

mit dem effektiven Potential:


Für kleine l hat Veff ein von l abhängiges Minimum bei rl. Durch quadratische Näherung des Potentials in der Nähe von rl durch Tayler-Entwicklung erhält man die Schrödinger-Gleichung eines harmonischen Oszillators:


=> Energieeigenwerte: 

Die Energiewerte setzen sich aus der effektiven elektronischen Energie, der Rotations- und der Vibrations(Schwingungs)-Energie zusammen

Die Rotations- und Vibrationsniveaus benötigen eine Anregungsenergie (spezifische Wärme des zweiatomigen Gases)

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Kernmitbewegung beim Bohrschen Atommodell
Quantenmechanik:   Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf   Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell   Relativistische Massenkorrektur beim Wasserstoff-Atom   Feinstrukturaufspaltung beim Wasserstoff-Atom   Berücksichtigung der Elektron-Elektron Wechselwirkung beim Helium

12.07.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5020005
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6. Van der Waals Kraft


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Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

20. Moleküle

1. Born-Oppenheimer-Näherung
2. Das Wasserstoffmolekül mit nur einem Elektron
3. Das Wasserstoffmolekül (Wellenfunktionen der Elektronen bei festen Kernen)
4. Energie des Wasserstoffmoleküls
5. Kernwellenfuktion beim zweiatomigen Molekül
6. Van der Waals Kraft