Interaktives Physik-Lexikon und Lernsystem für Schüler und Studenten mit kompakten Erklärungen zur Physik, Bildschirmexperimenten, Physik-Aufgaben, Physik-Applets, Foren, Physik-Links, Suchfunktionen, Buchempfehlungen, News, Lernfunktion für Prüfungen ...
Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

7. Eindimensionale Potentiale



9. Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf:

Aus den allgemeinen Lösungen der Schrödingergleichung im Gebiet I mit V(x) = 0, Gebiet II mit V(x) = -U, und Gebiet III mit V(x) = 0 folgt:

   mit 

Die Stetigkeitsbedingungen für  und  bei x = a und x = -a liefern 4 homogene lineare Gleichungen für die Amplituden

Das homogene Gleichungssystem ist lösbar wenn die Koeffizientendeterminante verschwindet => 
Eigenwertbedingungen: 

Die Gleichungen lassen sich nur grafisch Lösen

c charakterisiert die Stärke des Topfes 
 
 
 
 
symmetrisch
 

antisymmetrisch

je größer c desto mehr Eigenwerte

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Kernmitbewegung beim Bohrschen Atommodell
Quantenmechanik:   Teilchen in einem Potentialtopf (qualitativ)   Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Potentialtopf   Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell   Sphärisch symmetrischer Potentialtopf   Energieeigenwerte des Wasserstoffatoms   Relativistische Massenkorrektur beim Wasserstoff-Atom   Feinstrukturaufspaltung beim Wasserstoff-Atom   Berücksichtigung der Elektron-Elektron Wechselwirkung beim Helium   Bestimmung der Helium Grundzustandsenergie mit der Ritzschen Variationsmethode   Kernwellenfuktion beim zweiatomigen Molekül

13.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5007009
Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema

10. Bloch-Theorem


Bildschirmexperimente zu diesem Thema:
Frequenzbestimmung
[Beschreibung] [Download]

dim.modul Freier Fall II (Bewegungsgesetz)
[Beschreibung] [Download]

Der Photoeffekt / Bestimmung des Planckschen Wirkungsquantums II
[Beschreibung] [Download]

dim.modul Photoeffekt / h-Bestimmung
[Beschreibung] [Download]

Volumenbestimmung
[Beschreibung] [Download]

 
Bildschirmexperimente und Beschreibungen: © dim.digitale medien  -  mehr Experimente...




Literatur zu diesem Thema:
 
 Unser Partner amazon.de liefert ab 20 Euro  -  mehr Bücher im Buchshop



sponsored Link: Meta-Preisvergleich


Kapitelübersicht

7. Eindimensionale Potentiale

1. Teilchen im Potentialkasten
2. Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens
3. Transmissions- und Reflexionskoeffizient
4. Potentialstufe - für E<Stufenhöhe
5. Potentialstufe - für E>Stufenhöhe
6. Potentialbarriere
7. Wasserstoffatom eindimensional
8. Potentialtopf
9. Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf
10. Bloch-Theorem
11. Kronig Penny Modell
12. Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell
13. WKB-Näherung
14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode
15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode