14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode: | |
Für gebundene Zustände wird die Lösung der WKB-Näherung an den Umkehrpunkten singulär | |
=> gesonderte Behandlung in der Nähe der Umkehrpunkte | |
In der Nähe der Umkehrpunkte lässt sich das Potential entwickeln (Entwicklung bis zur 1. Ordnung - Ersetzung durch Gerade) und die Schrödinger-Gleichung exakt lösen | |
Durch die Anpassung dieser exakten Lösungen im Bereich der Umkehrpunkte an die Lösungen außerhalb der Umkehrpunkte, lassen sich die Konstanten bestimmen | |
=> Bohr Sommerfeld Quantisierungsbedingung | |
=> diskrete Energieniveaus | |
Die Näherung ist nur gut für große n | |
Querverweise: Experimentalphysik 1-4: Berechnung der Entropie Quantenmechanik: Berechnung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung aus der zeitabhängigen Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung Vollständigkeit der stationären Lösungen Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen Qualitative Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung am Potentialberg Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren) Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode Lösungen der Dirac-Gleichung Schulphysik: Berechnung von Trägheitsmomenten | |
21.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5007014 Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema |
15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode |
Literatur zu diesem Thema: | |
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1. Teilchen im Potentialkasten |
2. Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens |
3. Transmissions- und Reflexionskoeffizient |
4. Potentialstufe - für E<Stufenhöhe |
5. Potentialstufe - für E>Stufenhöhe |
6. Potentialbarriere |
7. Wasserstoffatom eindimensional |
8. Potentialtopf |
9. Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf |
10. Bloch-Theorem |
11. Kronig Penny Modell |
12. Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell |
13. WKB-Näherung |
14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode |
15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode |