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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

7. Eindimensionale Potentiale



14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode:

Für gebundene Zustände wird die Lösung  der WKB-Näherung  an den Umkehrpunkten singulär

=> gesonderte Behandlung in der Nähe der Umkehrpunkte

In der Nähe der Umkehrpunkte lässt sich das Potential entwickeln (Entwicklung bis zur 1. Ordnung - Ersetzung durch Gerade) und die Schrödinger-Gleichung exakt lösen

Durch die Anpassung dieser exakten Lösungen im Bereich der Umkehrpunkte an die Lösungen  außerhalb der Umkehrpunkte, lassen sich die Konstanten bestimmen

=> Bohr Sommerfeld Quantisierungsbedingung

=> diskrete Energieniveaus

Die Näherung ist nur gut für große n

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Berechnung der Entropie
Quantenmechanik:   Berechnung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung aus der zeitabhängigen   Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung   Vollständigkeit der stationären Lösungen   Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen   Qualitative Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung am Potentialberg   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode   Lösungen der Dirac-Gleichung
Schulphysik:   Berechnung von Trägheitsmomenten

21.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5007014
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15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode


Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelbersicht

7. Eindimensionale Potentiale

1. Teilchen im Potentialkasten
2. Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens
3. Transmissions- und Reflexionskoeffizient
4. Potentialstufe - für E<Stufenhöhe
5. Potentialstufe - für E>Stufenhöhe
6. Potentialbarriere
7. Wasserstoffatom eindimensional
8. Potentialtopf
9. Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf
10. Bloch-Theorem
11. Kronig Penny Modell
12. Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell
13. WKB-Näherung
14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode
15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode