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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

7. Eindimensionale Potentiale



2. Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens:

Die Eigenfunktionen un des Potentialkastens bilden einen vollständigen Satz (Entwicklungssatz), sie sind definiert in [-a, a]   =>

Jede Funktion  im Intervall [-a, a] mit den Randbedingungen
kann nach den un entwickelt werden:


Wegen der Orthonormalität der un gilt:


Physikalische Bedeutung: Für ein Teilchen im Potentialkasten im Zustand  geben die  die Wahrscheinlichkeit an, bei Energiemessung den Eigenwert En zu finden

Als Meßwerte für die Energie sind ausschließlich die Energieeigenwerte En möglich, auch wenn sich das Teilchen in einem Zustand  befindet

Die  geben an, zu wieviel Prozent sich ein beliebiger Zustand 
im Kastenpotential aus den Eigenzuständen un zusammensetzt

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Potential einer beliebigen Ladungsverteilung   Feld einer geladenen Kugel   Fourier-Analyse einer Welle   Eigenfunktionen und Eigenwerte des H-Atoms
Quantenmechanik:   Entwicklung von Funktionen   Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen   Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators   Eigenfunktionen und Eigenwerte von Operatoren   Vollständiger Satz von Eigenfunktionen   Eigenfunktionen im zentralsymmetrischen Potential   Entwicklung einer ebenen Welle nach sphärischen Wellen   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses bei Addition von beliebigen Drehimpulsen

01.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5007002
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3. Transmissions- und Reflexionskoeffizient


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Kapitelübersicht

7. Eindimensionale Potentiale

1. Teilchen im Potentialkasten
2. Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens
3. Transmissions- und Reflexionskoeffizient
4. Potentialstufe - für E<Stufenhöhe
5. Potentialstufe - für E>Stufenhöhe
6. Potentialbarriere
7. Wasserstoffatom eindimensional
8. Potentialtopf
9. Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf
10. Bloch-Theorem
11. Kronig Penny Modell
12. Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell
13. WKB-Näherung
14. Berechnung von stationären Lösungen mit der WKB-Methode
15. Berechnung der Transmissionswahrscheinlichkeit mit der WKB-Methode