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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

6. Harmonischer Oszillator



5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators:

Orthonormierte Eigenfunktionen:

   ; x0 = klassischer Umkehrpunkt im Grundzustand
Hn sind die Hermite Polynome

Die Eigenfunktionen des Oszillators bilden einen vollständigen Satz

Die allgemeine Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators lautet:


 

ungerade Parität 
gerade Parität, Grundzustand, Gauß-Funktion


2 Knoten
1 Knoten
0 Knoten



Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Energie des harmonischen Oszillators   Eigenfunktionen und Eigenwerte des H-Atoms
Quantenmechanik:   Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators   Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Zustandssumme des harmonischen Oszillators   Entwicklung einer Funktion nach Eigenfunktionen des Potentialkastens   Eigenfunktionen und Eigenwerte von Operatoren   Vollständiger Satz von Eigenfunktionen   Eigenfunktionen im zentralsymmetrischen Potential   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses   Gemeinsame Eigenfunktionen der z-Komponente und des Quadrates des Gesamtdrehimpulses bei Addition von beliebigen Drehimpulsen
Schulphysik:   Gesetze der harmonischen Schwingung   Energie des harmonischen Oszillators   Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen

27.08.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5006005
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6. Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators


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Kapitelübersicht

6. Harmonischer Oszillator

1. Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
2. Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
3. Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators
4. Hermitesche Polynome
5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators
6. Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators
7. Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)
8. Zustandssumme des harmonischen Oszillators