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Die Hauptgebiete

8. Schulphysik

7. Die harmonische Schwingung



5. Energie des harmonischen Oszillators:

Die kinetische Energie des harmonischen Oszillators zu jedem Zeitpunkt ergibt sich aus seiner Geschwindigkeit. In der Gleichgewichtslage ist die kinetische Energie maximal, in den Umkehrpunkten ist die kinetische Energie Null.

Die potentielle Energie des harmonischen Oszillators in jedem Punkt entspricht der Arbeit, die nötig ist um den Oszillator aus der Gleichgewichtslage gegen die Rückstellkraft in die entsprechende Auslenkung zu verschieben.

In einem harmonischen Oszillator werden kinetische und potentielle Energie periodisch ineinander umgewandelt.

Bei einer ungedämpften Schwingung ist die Gesamtenergie (kinetische Energie + potentielle Energie) konstant. Die Gesamtenergie des harmonischen Oszillators ist proportional zum Quadrat der Amplitude.

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Potentielle Energie   Kinetische Energie   Energie des harmonischen Oszillators   Innere Energie   Innere Energie von Gasen   Energie des elektrischen Feldes   Energie im Magnetfeld
Quantenmechanik:   Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators   Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators   Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Zustandssumme des harmonischen Oszillators   Energie - Zeit Unschärfe   Energie des Wasserstoffmoleküls
Schulphysik:   Energie   Potentielle Energie und Potential   Gesetze der harmonischen Schwingung   Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen   Energie des elektrischen Feldes

11.03.2002 - URL dieser Seite - Seite_ID: 8007005
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6. Gedämpfte Schwingung


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Aufgaben zu dieser Seite:
Schwingungen

#BeginEditable "aufgabe" An einem 20 m langen Kranseil hängt ein Betonteil der Masse 1,0 t. Auf Grund einer Unachtsamkeit des Kranführers beginnt das Seil mit der maximalen Auslenkung von 5,0° zu schwingen.
a) Berechnen Sie die maximale Geschwindigkeit, die das Betonteil im Verlauf der ersten Periode erreicht.
b) Berechnen Sie die Periodendauer und stellen Sie die horizontale Auslenkung in Abhängigkeit von der Zeit grafisch dar.
Geben Sie mindestens zwei Gültigkeitsbedingungen für Ihre verwendeten Gleichungen an.
c) Begründen Sie, dass die Kraft, die das Seil belastet, beim Durchschwingen der Gleichgewichtslage am größten ist. Berechnen Sie den Betrag dieser Kraft.
#EndEditable

[Lösung]

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Kapitelübersicht

7. Die harmonische Schwingung

1. Schwingungen und Schwingungsgrößen
2. Gesetze der harmonischen Schwingung
3. Beispiele für mechanische harmonische Schwingungen
4. Die Schwingungsgleichung
5. Energie des harmonischen Oszillators
6. Gedämpfte Schwingung
7. Erzwungene Schwingung
8. Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen
9. Gekoppelte Schwingungen