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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

20. Moleküle



4. Energie des Wasserstoffmoleküls:

Der Erwartungswert des Hamiltonoperators H in den Heitler-London Zuständen (H2 Molekül) liefert die oberen Schranken der tatsächlichen Energie:


Überlappintegral: 

Die Austauschenergie

ist ein Effekt von Pauli Prinzip + Coulomb Wechselwirkung  Überlappung der Wellenfunktionen gewichtet mit Epot

Coulombenergie 


Durch Berechnung von  (Schwabl
ergibt sich 
E1 ist die Energie des H Atoms

Die Coulomb Energie ist überall positiv und klein, die Austauschenergie ist außer bei sehr kleinen Abständen negativ und überwiegt die Coulomb Energie => Singlett Zustand ist bindend

Der Kernabstand ergibt sich  aus dem Minimum von , liefert aber nur einen qualitativ richtigen Wert

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Potentielle Energie   Kinetische Energie   Energie des harmonischen Oszillators   Innere Energie   Innere Energie von Gasen   Energie des elektrischen Feldes   Energie im Magnetfeld
Quantenmechanik:   Energie - Zeit Unschärfe
Schulphysik:   Energie   Potentielle Energie und Potential   Energie des harmonischen Oszillators   Energie des elektrischen Feldes

11.07.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5020004
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5. Kernwellenfuktion beim zweiatomigen Molekül


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Kapitelübersicht

20. Moleküle

1. Born-Oppenheimer-Näherung
2. Das Wasserstoffmolekül mit nur einem Elektron
3. Das Wasserstoffmolekül (Wellenfunktionen der Elektronen bei festen Kernen)
4. Energie des Wasserstoffmoleküls
5. Kernwellenfuktion beim zweiatomigen Molekül
6. Van der Waals Kraft