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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

6. Harmonischer Oszillator



3. Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators:

Energieeigenwerte:     n = 0, 1, 2, ...

Der niedrigste Eigenwert  wird die Nullpunktsenergie genannt und ist der minimal mögliche Wert der Energie für einen harmonischen Oszillator

Die Nullpunktsenergie lässt sich auch mit der Unschärferelation begründen, weil der Oszillator nicht völlig in Ruhe sein darf

Die Eigenfunktion des niedrigsten Energieeigenwertes ist die Gaußsche Glockenfunktion

Die Energieeigenwerte sind äquidistant

3-dimensionaler Oszillator:
, weil das Problem separiert: 

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Energie des harmonischen Oszillators
Quantenmechanik:   Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators   Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators   Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)   Zustandssumme des harmonischen Oszillators   Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf   Energieeigenwerte des Wasserstoffatoms
Schulphysik:   Gesetze der harmonischen Schwingung   Energie des harmonischen Oszillators   Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen

07.08.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5006003
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4. Hermitesche Polynome


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Kapitelübersicht

6. Harmonischer Oszillator

1. Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
2. Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
3. Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators
4. Hermitesche Polynome
5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators
6. Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators
7. Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)
8. Zustandssumme des harmonischen Oszillators