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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

6. Harmonischer Oszillator



7. Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren):

Definition Auf- und Absteigeoperatoren (Leiteroperatoren):




= Besetzungszahloperator (Rechnung Schwabl S.46)

Für den Grundzustand  gilt   => Differentialgleichung => Bestimmung von 

   (Rechnung Schwabl S. 47)

Die angeregten Zustände ergeben sich aus 

sind Eigenfunktionen des Besetzungszahloperators und des Hamiltonoperators


=> Die Energieeigenwerte ergeben sich aus der Form von H:


Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Energie des harmonischen Oszillators
Quantenmechanik:   Interpretation der Wellenfunktion   Bedingungen für die Wellenfunktion   Fouriertransformation der Wellenfunktion   Eigenschaften der Wellenfunktion   Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators   Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators   Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators   Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators   Zustandssumme des harmonischen Oszillators   Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf   Graphische Bestimmung der Bandstruktur beim Kronig Penny Modell   Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion   Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung - Wellenfunktion   Wellenfunktion eines Spin 1/2 Teilchens   Bestimmung der Helium Grundzustandsenergie mit der Ritzschen Variationsmethode
Schulphysik:   Gesetze der harmonischen Schwingung   Energie des harmonischen Oszillators   Überlagerung von zwei harmonischen Schwingungen

12.08.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5006007
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8. Zustandssumme des harmonischen Oszillators


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Kapitelübersicht

6. Harmonischer Oszillator

1. Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
2. Lösung der Schrödinger-Gleichung des harmonischen Oszillators
3. Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators
4. Hermitesche Polynome
5. Eigenfunktionen des harmonischen Oszillators
6. Vergleich der klassischen und quantenmechanischen Behandlung des harmonischen Oszillators
7. Algebraische Methode zur Bestimmung der Wellenfunktion des harmonischen Oszillators (mit Auf- und Absteigeoperatoren)
8. Zustandssumme des harmonischen Oszillators