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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

5. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung



8. Teilchen in einem Potentialtopf (qualitativ):

Betrachtet wird ein Teilchen in einem Potential der Form:


Klassisch bewegt sich das Teilchen zwischen den Umkehrpunkten a und b hin und her

Aus der Lösung der Schrödinger-Gleichung folgt, daß die Wellenfunktion zwischen den Umkehrpunkten oszilliert, und außerhalb von Ihnen monoton steigt oder fällt

Für die Energieeigenwerte E sieht die Wellenfunktion etwa so aus:
das heißt, das Teilchen hat eine gewisse Aufenthaltswahrscheinlichkeit in den klassisch nicht zugänglichen Gebieten

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Wellencharakter der Teilchen   Streuung geladener Teilchen an Hüllenelektronen   Teilchen im Kastenpotential
Quantenmechanik:   Teilchen - Welle   Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Allgemeine Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Teilchen im Potentialkasten   Potentialtopf   Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf   Freies Teilchen in Kugelkoordinaten   Sphärisch symmetrischer Potentialtopf   Herleitung des Hamiltonoperators für geladene Teilchen im Magnetfeld   Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen   Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen   Zusammengesetzte Teilchen   Das Wasserstoffmolekül mit nur einem Elektron

28.07.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5005008
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9. Qualitatives Verhalten der Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Potentialmulde


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Kapitelübersicht

5. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung

1. Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung
2. Berechnung der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung aus der zeitabhängigen
3. Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung
4. Impulseigenfunktionen
5. Entwicklungssatz
6. Vollständigkeit der stationären Lösungen
7. Lösung der zeitabhängigen Schrödinger-Gleichung - Entwicklung nach stationären Lösungen
8. Teilchen in einem Potentialtopf (qualitativ)
9. Qualitatives Verhalten der Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Potentialmulde
10. Qualitative Lösungen der zeitunabhängigen Schrödinger-Gleichung am Potentialberg