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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

19. Atome mit mehreren Elektronen



2. Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen:

Hamilton-Operator für N nichtwechselwirkende 
Teilchen: 
Einteilchen Schrödinger-Gleichung: 

Wellenfunktion des N-Teilchen-Systems:
, weder symmetrisch noch antisymmetrisch
: Quantenzahlen der Energiezustände
1...N : Orts- und Spinkoordinaten

Pauli Prinzip (Experimentell entdecktes Naturgesetz): Fermionen haben total antisymmetrische Wellenfunktionen, Bosonen haben total symmetrische Wellenfunktionen

=> Für Fermionen muß  antisymmetrisiert werden:
für zwei Teilchen: 
für N Teilchen:  (Slater Determinante)

(Vertauschung von zwei Spalten ergibt -1 d.h. antisymmetrisch)

Pauli-Verbot:
 
(zwei Zeilen der Slater Determinante sind gleich => det = 0) 
und
für i = j 
(zwei Spalten der Slater Determinante sind gleich) 
=> 
keine zwei Teilchen dürfen im gleichen Zustand sein (Quantenzahlen dürfen nicht übereinstimmen
und
keine zwei Teilchen dürfen den gleichen Ort und Spin haben

Für Bosonen muß  symmetrisiert werden:

darf Ni mal vorkommen => Permutation nur über unterschiedliche 

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   d Alembertsches Prinzip   Energiesatz für ideale Gase   Gaußscher Satz für E- und D-Felder   Fourier-Analyse für periodische Funktionen   Fourier-Analyse für nicht periodische Funktionen   Wellengleichung für elektromagnetische Wellen   Huygensches Prinzip   Das Prinzip von Fermat   Prinzip von Babinet   Wellencharakter der Teilchen   Streuung geladener Teilchen an Hüllenelektronen   Teilchen im Kastenpotential   Pauli Prinzip   Prinzip des Kernreaktors
Quantenmechanik:   Teilchen - Welle   Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Allgemeine Lösung der Schrödinger-Gleichung für ein freies Teilchen   Bedingungen für die Wellenfunktion   Teilchen in einem Potentialtopf (qualitativ)   Qualitatives Verhalten der Lösung der Schrödinger-Gleichung für die Potentialmulde   Teilchen im Potentialkasten   Potentialstufe - für E<Stufenhöhe   Potentialstufe - für E>Stufenhöhe   Einige Identitäten für Operatoren   Freies Teilchen in Kugelkoordinaten   Schrödinger-Gleichung für ein 2-Teilchen-System   Prinzip der entarteten Störungstheorie   Herleitung des Hamiltonoperators für geladene Teilchen im Magnetfeld   Starkeffekt für den Grundzustand   Starkeffekt für die Zustände mit n=2   Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen   Zusammengesetzte Teilchen   Hamilton-Operator für Materie, die mit dem Strahlungsfeld Wechselwirkt   Auswahlregeln für elektrische Dipolübergänge   Dichtematrix für reine Gesamtheiten (statistischer Operator, Dichteoperator)   Dichtematrix für gemischte Gesamtheiten (in Diagonalform)   Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme   Pauli Gleichung
Schulphysik:   Beispiele für mechanische harmonische Schwingungen   Huygenssches Prinzip

17.05.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5019002
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3. Zusammengesetzte Teilchen


Bildschirmexperimente zu diesem Thema:
Plätscherndes Licht (Licht als Welle)
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Compton-Effekt
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dim.modul Resonanzabsorption I
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dim.lernset Emission und Absorption (Spektrallinien)
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dim.lernset Computer rechnen - logisch
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Literatur zu diesem Thema:
 
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Kapitelübersicht

19. Atome mit mehreren Elektronen

1. Pauli Prinzip für wechselwirkende Teilchen
2. Pauli Prinzip für nicht wechselwirkende Teilchen
3. Zusammengesetzte Teilchen
4. Helium
5. Ortho- und Parahelium
6. Berücksichtigung der Elektron-Elektron Wechselwirkung beim Helium
7. Termschema des Heliumatoms
8. Bestimmung der Helium Grundzustandsenergie mit der Ritzschen Variationsmethode
9. Hartree- und Hartree-Fock-Näherung
10. Hartree-Gleichungen
11. Hartree-Fock-Gleichungen
12. Thomas-Fermi-Methode
13. Thomas-Fermi-Gleichung
14. Atomaufbau
15. Hundsche Regeln