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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

18. Wasserstoff Atom II

5. Spin-Bahn Aufspaltung:

Zur Berechnung der Feinstrukturaufspaltung wird im Hamiltonoperator

(Spin Bahn Wechselwirkung) der letzte Term als Störung aufgefasst

Die Zustände

von

sind bei gegebenen n und l 2(2l + 1)fach entartet (Vorfaktor 2 von den beiden Spinzuständen). Die Spinzustände müssen in die ungestörte Wellenfunktion eingebaut werden

Wenn die Eigenfunktionen von Spin und Bahn so linearkombiniert werden, daß sie Eigenfunktionen des Quadrates des Gesamtdrehimpulses sind

, dann diagonalisieren sie den Störoperator wegen

Energieverschiebung durch die Störung (1. Ordnung entartete Störungstheorie)

bei gegebenem l > 0:

Das 2(2l + 1)fach entartete Niveau spaltet in ein 2l + 2fach

und ein 2lfaches auf:

n = 2

l = 0

l = 1 6fach
2P_1/2 2P_3/2

2P_3/2 4fach

l = 0 2S_1/2

2P_1/2 2fach

Größenordnung:

Feinstrukturkonstante

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4: Spin des Elektrons Aufspaltung der Spektrallinien
Quantenmechanik: Der Spin Wellenfunktion eines Spin 1/2 Teilchens Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme Polarisationsgrad von Spin 1/2 Systemen

24.04.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5018005
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6. Relativistische Massenkorrektur beim Wasserstoff-Atom

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	Fadenstrahlrohr II [Beschreibung] [Download]


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