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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

22. Statistische Systembeschreibung



4. Von Neumann Gleichung:

Die Von-Neumann-Gleichung  beschreibt die Zeitentwicklung der Dichtematrix im Schrödingerbild (nicht zu verwechseln mit der Bewegungsgleichung für Operatoren im Heisenbergbild)

Herleitung aus der Schrödingergleichung:

mit 
und 
aus der Schrödingergleichung

Die Von-Neumann-Gleichung ist das quantenmechanische Analogon zur Liouville-Gleichung der Mechanik

ergibt sich aus der Von-Neumann-Gleichung mit der formalen Lösung
der Schrödinger-Gleichung

ist zeitunabhängig => Ein reiner/gemischter Zustand bleibt rein/gemischt

Querverweise:
Experimentalphysik 1-4:   Bernoullische Gleichung   Braggsche Gleichung
Quantenmechanik:   Pauli Gleichung

23.08.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5022004
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5. Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme


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Kapitelübersicht

22. Statistische Systembeschreibung

1. Dichtematrix für reine Gesamtheiten (statistischer Operator, Dichteoperator)
2. Dichtematrix für gemischte Gesamtheiten (in Diagonalform)
3. Dichtematrix in allgemeinster Form
4. Von Neumann Gleichung
5. Dichtematrix für Spin 1/2 Systeme
6. Polarisationsgrad von Spin 1/2 Systemen