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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

13. Wasserstoff Atom



8. Energieeigenwerte des Wasserstoffatoms:

Die Energieeigenwerte des Wasserstoffs ergeben sich aus der Abbruchbedingung der Potenzreihe beim Lösungsansatz für die radiale Schrödinger-Gleichung

     (CGS Ladungseinheit: )
 n = N + l + 1;   n = 1, 2, 3, ... 



Die Energieniveaus sind n2-fach entartet, d.h. es gibt n2 verschiedene Wellenfunktionen mit dem gleichen Energieeigenwert.
Entartungsgrad = 

Die Unabhängigkeit der Energie von der Quantenzahl m folgt aus der Radialsymmetrie des Potentials (m kommt nicht in der Radialgleichung vor)

Die Unabhängigkeit von der Energie von l ist eine spezielle Eigenschaft des  Potentials, kann begründet werden mit der Existenz einer speziellen Erhaltungsgröße: Lenzscher Vektor

Querverweise:
Quantenmechanik:   Energieeigenwerte des harmonischen Oszillators   Bestimmung der Energieeigenwerte beim eindimensionalen Potentialtopf   Normierte Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms   Radiale Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms   Quantenzahlen des Wasserstoffatoms   Dirac-Gleichung des Wasserstoffatoms

05.02.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5013008
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1. Streuung allgemein


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Kapitelübersicht

13. Wasserstoff Atom

1. Schrödinger-Gleichung für ein 2-Teilchen-System
2. Schrödinger-Gleichung in Relativ- und Schwerpunktkoordinaten
3. Laguerre Polynome
4. Wasserstoffatom - radiale Schrödinger-Gleichung
5. Normierte Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms
6. Radiale Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms
7. Quantenzahlen des Wasserstoffatoms
8. Energieeigenwerte des Wasserstoffatoms