Die Hauptgebiete 5. Quantenmechanik 8. Operatorenrechnung  | 13. Kommutator: |
 | Definition: Der Kommutator zweier Operatoren wird definiert durch [F, G] := FG - GF (Berechnung durch Wirkung auf beliebige Wellenfunktion) |
| Wenn [A, B] = 0 d.h. die Operatoren kommutieren, dann existiert ein vollständiger Satz von Eigenfunktionen, die Eigenfunktionen von A und B sind (gilt auch umgekehrt) |
| Rechenregeln: [A, B C] = [A, B] C + B [A, C] [A, B + C] = [A, B] + [A, C] [A B, C] = A [B, C] + [A, C] B (Regel gilt nicht, wenn A, B, C Vektoroperatoren sind) |
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| Für nichtkommutierende Operatoren gilt eine wechselseitige Unschärferelation |
| 02.11.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008013 Link zum Thema Eintragen - Beitrag zum Thema Schreiben - Persönliche Anmerkung - Diskussionsbeitrag zum Thema |
 | 14. Funktionen von Operatoren |
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aus dem Physik-Forum:
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8. Operatorenrechnung | 1. Dirac'sche Notation |
| 2. Hilbertraum |
| 3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion |
| 4. Orts- und Impulseingenfunktionen |
| 5. Operatoren |
| 6. Linearität von Operatoren |
| 7. Hermitezität von Operatoren |
| 8. Skalarprodukt von Funktionen |
| 9. Adjungierter Operator |
| 10. Anti-Hermitezität von Operatoren |
| 11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren |
| 12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren |
| 13. Kommutator |
| 14. Funktionen von Operatoren |
| 15. Einige Identitäten für Operatoren |
| 16. Translationsoperator |
| 17. Paritätsoperator |
| 18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten |
| 19. Heisenbergbild / Schrödingerbild |
| 20. Permutationsoperator |
| 21. Projektionsoperatoren |