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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

8. Operatorenrechnung



2. Hilbertraum:

Der Vektorraum der quadratintegrablen Funktionen ( L2 ) mit dem Skalarprodukt ist ein Hilbertraum 

Die Energieeigenfunktionen eines hemiteschen Operators bilden einen vollständigen Satz von Basisvektoren dieses Hilbertraumes

Skalarprodukt: 
Dem Index i beim Skalarprodukt (  ) im N - dimensionalen Vektorraum entspricht im Hilbertraum die kontinuierliche Variable x

Der Hilbertraum ist unendlich - dimensional

Vollständigkeit bezüglich Addition und Multiplikation mit:


24.10.2000 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5008002
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3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion


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  • Re: Dim. des Hilbertraumes - exi 12.1.2008 03:03
    ... System kann man für den Hilbertraum versch. Basen wählen: >F ... (Relevanz: 6)
  • Re: Dim. des Hilbertraumes - Daniel 11.1.2008 18:31
    ... ren nehme, dann hat mein Hilbertraum doch eine endliche Dimen ... (Relevanz: 6)
  • Dim. des Hilbertraumes - Daniel 11.1.2008 11:39
    ... System kann man für den Hilbertraum versch. Basen wählen: Fü ... (Relevanz: 6)
  • Re: Dim. des Hilbertraumes - CnndrBrbr 11.1.2008 12:44
    ... ren nehme, dann hat mein Hilbertraum doch eine endliche Dimen ... (Relevanz: 5)
 



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Kapitelübersicht

8. Operatorenrechnung

1. Dirac'sche Notation
2. Hilbertraum
3. Basisunabhängige Darstellung der Wellenfunktion
4. Orts- und Impulseingenfunktionen
5. Operatoren
6. Linearität von Operatoren
7. Hermitezität von Operatoren
8. Skalarprodukt von Funktionen
9. Adjungierter Operator
10. Anti-Hermitezität von Operatoren
11. Eigenschaften von hermiteschen Operatoren
12. Eigenschaften von adjungierten Operatoren
13. Kommutator
14. Funktionen von Operatoren
15. Einige Identitäten für Operatoren
16. Translationsoperator
17. Paritätsoperator
18. Zeitentwicklung von Erwartungswerten
19. Heisenbergbild / Schrödingerbild
20. Permutationsoperator
21. Projektionsoperatoren