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Die Hauptgebiete

5. Quantenmechanik

15. Störungstheorie



5. Entartete Störungstheorie (1. Ordnung Energieverschiebung):

Bei den Eigenfunktionen  des ungestörten Hamiltonoperators H0 sind  entartet (gleicher Eigenwert)

Entwicklung der  nach den 


Der Satz  ist orthonormiert 

Durch Einsetzten in die Schrödinger-Gleichung und Koeffizientenvergleich folgt für die Energieverschiebung des nten entarteten Niveaus 


Das ist ein Eigenwertproblem mit der Matrix
, durch  folgen mehrere Eigenvektoren und mehrere Eigenwerte En(1)

=> Das Energieniveau En0 hat verschiedene Verschiebungen En(1) => Aufspaltung des Niveaus je nach Linearkombination der Wellenfunktionen von En0 aus dem Satz  , diese Linearkombinationen werden durch die verschiedenen Eigenvektoren angegeben

Wenn die Matrix hij diagonal ist, sind die Energieverschiebungen 
 En(1) die Diagonalelemente (tritt auf wenn H1 mit H0 kommutiert)

Querverweise:
Quantenmechanik:   Störungstheorie   Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung   Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung - Wellenfunktion   Zeitunabhängige Störungstheorie 2. Ordnung   Entartete Störungstheorie bei zweifacher Entartung   Prinzip der entarteten Störungstheorie   Zeitabhängige Störungstheorie   normaler Zeemanneffekt mit Störungstheorie

27.02.2001 - URL dieser Seite - Seite_ID: 5015005
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6. Entartete Störungstheorie bei zweifacher Entartung


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Kapitelübersicht

15. Störungstheorie

1. Störungstheorie
2. Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung
3. Zeitunabhängige Störungstheorie 1. Ordnung - Wellenfunktion
4. Zeitunabhängige Störungstheorie 2. Ordnung
5. Entartete Störungstheorie (1. Ordnung Energieverschiebung)
6. Entartete Störungstheorie bei zweifacher Entartung
7. Prinzip der entarteten Störungstheorie
8. Zeitabhängige Störungstheorie
9. Zeitabhängige Störung durch eine elektromagnetische Welle
10. Fermis Goldene Regel bei zeitabhängiger Störung
11. Fermis Goldene Regel
12. Mastergleichung
13. Variationsrechnung